Срези смятие

Срез, основные расчетные предпосылки, расчетные формулы, условие прочности. Смятие, условности расчета формулы, условие прочности.

Срез - разрушение соединительных деталей под действием поперечных нагрузок (т.е. перпендикулярных осям этих деталей).

Например, разрушение штифта может произойти при штифтовом соединении двух деталей, которые нагружены двумя противоположно направленными силами. Вместо штифта может быть шпонка, болт, шпилька, заклепка.

Допущения при расчете на срез:
- в поперечном сечении детали, где может быть срез, возникает только поперечная сила Q
- касательные напряжения распределены по поперечному сечению равномерно
- при соединении несколькими одинаковыми деталями – все они нагружены одинаково

Условие прочности при расчете на срез:


- расчетное напряжение среза
Q = F/i – поперечная сила в сечении
i – число соединительных деталей (например, число заклепок)
Aср – площадь поперечного сечения срезаемой детали (заклепки)
 

допускаемое напряжение

Три вида расчетов на срез:
- проверочный
- проектировочный – определение числа соединительных деталей или размеров деталей
- определение допускаемой нагрузки

Смятие

Смятие – разрушение от давления между поверхностями соединительной детали и отверстия (при штифтовом, шпоночном соединениях и т.д.). При изменении формы отверстия от давления соединение разрушается.

Допущения при расчете на срез:
- силы давления распределены по поверхности смятия равномерно
- силы давления перпендикулярны поверхности смятия

Условие прочности при расчете на смятие:

F/i – нагрузка на один соединительный элемент
i – число соединительных элементов
Aсм – площадь смятия

 допускаемое напряжение

Допускаемые напряжения.

Значения допускаемых напряжений [ст_н] и [а,.-] зависят от следующих факторов:

• • марки материала (химического состава);
• • вида термообработки (твердости зубьев);
• • срока служба (N— числа циклов нагружения);
• • требуемого запаса надежности.

Допускаемые контактные и изгибпые напряжения зубчатых колес определяют по следующим выражениям:

где ст_ЯИт (a_f|_jm) — предел контактной (изгибной, по напряжениям излома) выносливости поверхностей зубьев; S_H (S_F) — коэффициент безопасности; К_1П (К,,) — коэффициент долговечности; ст_//0 (а_{/ 0}) — допускаемые напряжения при базовом числе циклов нагружения N_H0 (N_F0), здесь индекс «Н» - контактная выносливость; индекс «F» — изгибная выносливость.

Пределы выносливости и базовые числа циклов определяют по результатам испытаний материалов на усталость. Примерные значения базовых чисел циклов нагружения для многих сталей составляют N_ll0 = l()⁷+l()^s, N_ro = = 0,5-10⁷.

Коэффициенты безопасности выбираются следующими:

• • S_H= 1,1-И,2 — при нормализации, улучшении или объемной закалке (однородная структура по объему);
• • S_H= 1,2-s-1,3 — при поверхностной закалке, цементации, азотировании (неоднородная структура по объему);
• • S_F~ 1,74-2,2.

Значения пределов контактной а_ЯШп и изгибной ст_Л|т выносливости приведены в табл. 21.1 и 21.2.

Таблица 21.1

Пределы контактной вь

носливости с,.

Т ермообработка	Твердость поверхностей зубьев	Группа сталей	ст„п,п, МПа
Отжиг, нормализация, улучшение	НВ « 350	Углеродистая или легированная	2ПВ + 70
Объемная закалка	HRC 38+50		18HRC+ 150
Поверхностная закалка	HRC 40+56		171 IRC + 200
Цементация	I IRC 54+64	Легированная	23 HRC
Азотирование	HV 550+750		1,5HV

Таблица 21.2

Пределы изгибной выносливости a_f ,_im

Термо- обработка	Твердость зубьев		Группа сталей	®лп„. МПа
	поверхности	сердцевины
Нормализация, улучшение	НВ 180+300	—	Углеродистые и легированные (40, 45,40Х, 40ХН)	НВ + 260
Объемная закалка	I1RC 45+55	—	Легированные (40Х, 40ХН)	550+600
Азотирование	HV 550+750	HRC 23+42	Легированные (40Х, 40ХФЛ)	19HRC + 43
Цементация	HRC 56+62	HRC 32+45	Легированные (20Х, 25ХГТ)	750+850

Допускаемые напряжения определяются для шестерни и колеса отдельно ([а_ш] и [ о_//2]). Причем допускаемые напряжения для шестерни должны быть больше допускаемых напряжений для колеса, так как вследствие меньшего диаметра шестерни каждый ее зуб испытывает большее число циклов нагружения, чем зуб колеса. Этого можно достичь применением разных режимов термообработки колеса и шестерни, выполненных из одной марки стали. Например, для колеса проводят нормализацию, а для шестерни — улучшение, получая гем самым большую твердость материала шестерни и большие допускаемые напряжения. Или можно использовать разные марки материалов для колеса и шестерни. При расчете на контактную прочность используются допускаемые напряжения для передачи в целом. Эти значения определяются но формулам:

• для косозубых и шевронных передач

• для прямозубых передач

Условие прочности, расчетные формулы.

Определяют максимальное расчётное напряжение и сравнивают его с допускаемым (определяют процент недогрузки ил перегрузки).

Допускаемое напряжение равно отношению предельного напряжения к заданному или требуемому коэффициенту запаса прочности.

Условие прочности при растяжении (сжатии):

Существует 3 вида расчётов на прочность при растяжении и сжатии:

1. Проверочный (известны нагрузка бруса, его размеры и материал)
2. Проектный (подбор сечения - известны нагрузка и материал, определяют размеры сечения).

Определение допускаемой нагрузки (известны размеры и материал, определяют нагрузку).

2.3. Срез и смятие Срез, основные предпосылки и расчетные формулы.

Детали, служащие для соединения отдельных элементов машин или конструкций (заклёпки, штифты, болты и т.п.) во многих случаях воспринимают нагрузки, перпендикулярные их продольной оси.

Действительные условия работы этих деталей сложны и во многом зависят от изготовления деталей отдельных элементов конструкции и её сборки.

Практические расчёты этих деталей носят весьма условный характер и базируются на следующих допущениях:

1. в поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор – поперечная сила Q;

касательные напряжения  возникающие в поперечном сечении, распределены по его площади равномерно;
3. если соединение осуществлено несколькими одинаковыми деталями, принимается, что все они нагружены одинаково.

Разрушение соединительных элементов (из-за недостаточной прочности) происходит в случае их перерезывания по плоскости, совпадающей с поверхностью соприкосновения соединяемых деталей. Поэтому говорят, что эти элементы работают на срез, и возникающие в их поперечных сечениях касательные напряжения называют напряжениями среза (_ср).

Условие прочности на срез:

где τ_ср - расчётное напряжение среза;

• Q - поперечная сила:

F - общая нагрузка соединения;

i - число соединительных деталей;

А_ср - площадь среза одного соединительного элемента;

τ_ср,adm - допускаемое напряжение на срез, зависит от материала соединительной детали и условий работы конструкции.

Обычно принимают τ_ср, adm=(0,25…0,35)σ_у,

где σ_у- предел текучести материала штифта.

Из условия прочности производится 3 вида расчётов: проверочный, проектный, определение допускаемой нагрузки.

Смятие, условности расчета, расчетные формулы.

Расчёт на срез обеспечивает прочность соединительных элементов, но не гарантирует надёжности конструкции в целом. Если толщина соединяемых деталей недостаточна, а нагрузка значительна, между поверхностью соединительной детали и стенками возникает большое взаимное давление, в результате которого стенка может обмяться, форма отверстия изменится и соединение становится ненадёжным.

Смятие – местное деформирование деталей в зоне их контакта.

Давление, возникшее между поверхностями соединительной детали и отверстия, называется напряжением смятия σ_см.

Распределение напряжений смятия весьма неопределённо и зависит от величины зазора между стенками отверстия и соединительным элементом.

Расчёт на смятие носит условный характер и ведётся в предположении, что силы взаимодействия между деталями равномерно распределены по поверхности контакта и направлены по нормали к ней.

Условие прочности на смятие:

где σ_см - расчётное напряжение смятия;

F/i - нагрузка на одну соединительную деталь;

А_см - площадь смятия;

σ_см, adm - допускаемое напряжение на смятие.

В качестве площади смятия принимают площадь проекции полуцилиндра на диаметральную плоскость, то есть площадь прямоугольника, которая значительно меньше поверхности полуцилиндра.

Малоуглеродистые стали	σсм, adm = 100…120 МПа
Среднеуглеродистые стали	σсм, adm = 140…170 МПа
Чугуны	σсм, adm = 60…80 МПа